Em uma progreção de aritimetica crescente a soma do primeiro e...
Em uma progreção de aritimetica crescente a soma do primeiro e do guato e 210 se a razão e igual a um terço do primeiro termo
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resposta: Se a pergunta é a razão (r) e o a1, estes são respectivamente 14/3 e 14
Explicação passo-a-passo:
Do enunciado temos que:
a1 + a4 = 210 (I) e r = a1/ 3 (II) (um sistema)
Rescrevendo (I): a1 + a1 +3r = 210
Substituindo (II) em (I), isolando o termo a1:
a1 = 3r , sendo assim 3r + 3r.3r = 210
9r^2 + 3r -210 = 0, resolvendo a equação quadrática encontramos às raízes:
r1 = -5 (não convém, pois é uma PA crescente) ; r2 = 14/3 = r.
Substituindo em (I):
3 . 14/3 = a1 = 14.
Abç
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