Em uma loja uma bolsa custa 50 reais , teve um aumento de 10%...

Vamos lá.

Veja, Samuel, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Tem-se que em uma loja, uma bolsa custa R$ 50,00 e teve um aumento de 10% (ou 0,10). Com 5 meses dpois essa mesma bolsa teve um desconto de 15% (ou 0,15). Com essas informações, determine qual é o preço atual dessa bolsa.

ii) Veja como é simples. Primeiro vamos dar o aumento de 10% (ou 0,10) em cima do preço de R$ 50,00. Assim, teremos que:

50 + 0,10*50 = 50 + 5 = 55,00 <--- Este é o preço da bolsa após o aumento de 10%.

Agora vamos dar um desconto de 15% (ou 0,15) em cima de R$ 55,00. Então teremos:

55 - 0,15*55 = 55 - 8,25 = 46,75 <--- Esta é a resposta. Ou seja, este será o preço atual da bolsa após o aumento de 10% e após o desconto de 15%.

iii) Se você não quisesse fazer dessa forma, então poderia aplicar a seguinte fórmula, o que dará no mesmo. Note que um aumento em cima de um preço atual qualquer é dado por (1+i%) vezes o preço atual; e um desconto é dado por (1-i%) em cima desse mesmo preço. Então você também poderia fazer assim, considerando que o preço atual era de R$ 50,00 e houve um aumento de 10% (ou 0,10) e depois um desconto de 15% (ou 0,15):

50*(1+0,10)*(1-0,15) desenvolvendo, teremos;

50*(1,10)*(0,85) como (1,10)*(0,85) = 0,935, teremos:

50*0,935 = 46,75 <--- Veja que a resposta é a mesma.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.