Em um triângulo isósceles, o ângulo oposto a base mede 122°....

vamos lá, sabendo que o triangulo é isoceles, temos então 2 angulos iguais!

Logo, se um angulo vale 120 e os outros dois valem x cada um, e a soma de todos os ângulos internos é igual a 180, temos então que:

180 = 120 + X + X

180 = 120 + 2X

180 - 120 = 2X

60 = 2X

60 / 2 = X

X = 30...

Agora ficou fácil!

Só usar lei dos senos!

Sabendo que o angulo de 120º "aponta" para a base que mede 12 cm e que os outros dois lados valem Y cm cada, temos então pela LEI DOS SENOS que:

sen 120 / 12 = Sen 30/ Y

Como ele nos deu sen de 120 = sen de 60, então temos que

Sen 60 / 12 = Sen 30 / Y

(Raiz(3)/2) / 12 = (1/2) / Y

(Raiz(3)/24) = 1/2y

Raiz(3)/12 = 1/y

y *raiz(3) = 12

y = 12/raiz(3)

Racionalizando temos:

y = 12*raiz(3)/3

y = 4 raiz (3) <-- resposta !

Explicação passo a passo:

bons estudos