Em um grupo de 25 pessoas, onde, 12 são alunos,8 são professor...

Trata-se de uma questão de análise combinatória.

12 + p + i = 25 , p + i = 13

p - n° de professores

i - n° de instrutores

O grupo é composto de 8 pessoas, não importando a ordem!

Temos :

i possibilidades para a vaga de instrutor [A];

Combinação de p escolhe 2 para as 2 vagas de professores [B];

Combinação de 12 escolhe 2 para as 2 vagas de alunos [C];

A questão deixa bem clara que são, no mínimo, 2 professores e 2 alunos por grupo.

Dai restam 3 vagas --> 8-1 -2-2

Estas vagas podem ser ocupadas tanto por professores como alunos e não inspetores!

Dai temos Combinação de (20 - i -1) escolhe 3 [D]

Dai a quantidade de possibilidades é A*B*C*D