Em quais intervalos a função f(x)=x + 2sin(x) (para 0 ≤ x ≤ 2...

Conseguimos observar que o período não é alterado quando comparamos com sen(x) em si. A única coisa que muda é a imagem da função, que, para pergunta, não é útil. Ambos os coeficientes deste f(x), então, apenas alteram a imagem. A partir disso, só nos resta olhar para função sen(x), já que esta possui, nos mesmos intervalos da função dada, um caráter decrescente.

Deste modo:

f(x) é crescente para o primeiro e para o quarto quadrante, logo, para:

I = {x ∈ R I 0 < x < π/2 ou 3π/2 < x < 2π}