É comum encontrarmos painéis digitais com anúncios, horários d...

Tendo sido sincronizados às 10:00:00 hrs, voltarão a trocar de anúncio simultaneamente às 10:00:35 hrs. Trocando de anúncios ao mesmo tempo a todo intervalo de 35 segundos.

Essa questão trabalha a ideia de mínimo múltiplo comum.

O mínimo múltiplo comum de dois números é, como se abstrai da nomenclatura, o menor número que é simultaneamente múltiplo de dois ou mais números.

Na questão dada nos é dito que dois painéis trocam de anúncios, um a cada 5 segundos e o outro a cada 7 segundos e nos é pedido o intervalo de tempo até que troquem de anúncios ao mesmo tempo.

Veja que não nos interessa quantas vezes eles trocarão de anúncio e nem qual deles exibe mais anúncios, para nós é o bastante saber quando eles se sincronizarão.

Veja alguns instantes de troca dos anúncios:

Para o painel A (5 segundos):

5 - 10 - 15 - 20 - 25 - 30 - 35 - 40 - 45 (...)

Para o painel B (7 segundos):

7 - 14 - 21 - 28 - 35 - 42 - 49 - 56 - 63 (...)

Observe que ambos trocam de anúncios no instante 35s. Podemos obter esse valor pela análise da fatoração por fatores primos:

Por ela, o mmc(5, 7) = 35.

Assim, tendo sido sincronizados às 10:00:00 hrs, voltarão a trocar de anúncio simultaneamente às 10:00:35 hrs, em seguida em 10:01:10 hrs; sempre trocando de anúncios ao mesmo tempo a cada intervalo de 35 segundos.