Dois quadrados distintos a soma de sua area é igual a 13, e a...

Demos como medida de um lado do quadrado o valor "x". 

Área do quadrado = lado x lado

O lado do quadrado mais pequeno é "x" e a do quadrado maior é 1 unidade maior. Ou seja (x+1).

Sabe-se que:

Área do quadrado 1 + Área do quadrado 2 = 13 <=>
x * x + (x+1)*(x+1) = 13 <=>
x² + x²+2x + 1 = 13 <=>
2x² + 2x = 12 <=>
x² + x = 6 <=>
x² + x -6 = 0 

Pela fórmula de Bashkara ou Fórmula resolvente:
a= 1 
b = 1 
c = -6 

Chega-se às soluções: x= -3  v x = 2 

A solução x=-3 é falsa para o problema uma vez que não há medidas negativas. 
Logo o valor de x = 2 

R. O quadrado 1 tem de lado 2 e o quadrado 2 tem de lado 2+1=3 . ​