Dois observadores, a e b, estão situados a 1m de uma das marge...
Alves
- Matérias - Matemática
Dois observadores, a e b, estão situados a 1m de uma das margens paralelas de um rio e conseguem ver uma pedra p sobre a outra margem. com seus teodolitos ( aparelho usado para medir ângulo), eles medem os ângulos pâb=a e pba=b. sabendo que āb= 54m, tga= 4 e tgb=5, a largura do rio, em metros, é:
a) 109
b) 115
c) 129
d) 105
e) 119
a) 109
b) 115
c) 129
d) 105
e) 119
1 Resposta
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Figura auxiliar em anexo.
a= âmgulo PAB
b= ângulo PBA
tga= 4 e tgb=5
AB= 54 m
As margens são paralelas.
PM perpendicular a AB
PN= largura do rio
MN= 1 m
tg a= PM/AM
4= PM/AM
AM= PM/4
tg b= PM/BM
5= PM/BM
BM= PM/5
AB= AM + BM
54= PM/4 + PM/5 m.m.c.(4 , 5)=20
1080= 5PM + 4PM
1080= 9PM
PM= 1080/9
PM= 120
PM= PN + MN
120= PN + 1
PN= 120 - 1
PN= 119 m
Alternativa "E"
![Dois observadores, a e b, estão situados a 1m de uma das margens paralelas de um rio e conseguem ver]()
a= âmgulo PAB
b= ângulo PBA
tga= 4 e tgb=5
AB= 54 m
As margens são paralelas.
PM perpendicular a AB
PN= largura do rio
MN= 1 m
tg a= PM/AM
4= PM/AM
AM= PM/4
tg b= PM/BM
5= PM/BM
BM= PM/5
AB= AM + BM
54= PM/4 + PM/5 m.m.c.(4 , 5)=20
1080= 5PM + 4PM
1080= 9PM
PM= 1080/9
PM= 120
PM= PN + MN
120= PN + 1
PN= 120 - 1
PN= 119 m
Alternativa "E"
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