Dois ângulos suplementares e adjacentes são tais que o menor é...
1 Resposta
Dois ângulos são consecutivos, quando possuem o mesmo vértice e um lado comum. São adjacentes quando são consecutivos e não possuem pontos internos em comum.
Assim, com os dados fornecidos, a questão é indeterminada, isto é, possui várias soluções.
Para que a questão tenha uma resposta, um outro dado deve ser fornecido. Por exemplo, a questão poderia dizer que os ângulos são adjacentes e suplementares. Assim, saberíamos que a soma dos dois ângulos é igual a 180º. Ou que eles são complementares, e sua soma seria igual a 90º.
Supondo que eles são adjacentes e suplementares, teríamos como solução:
α + β = 180º [1]
α = 2β [2]
Substituindo em [1] o valor de α que consta em [2]:
2β + β = 180º
3β = 180º
β = 180º × 3
β = 60º [3]
Substituindo agora em [1] o valor de β obtido em [3]:
α + 60º = 180º
α = 180º - 60º
α = 120º
R.: Os ângulos medem 60º e 120º
Obs.: O raciocínio vale para qualquer que seja a soma (ou diferença) entre os dois ângulos.
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