DIIVIESTRE DATA: 20 / 09 à 04/10 / 2021.Questão 1- Todas as e...
DIIVIESTREDATA: 20 / 09 à 04/10 / 2021.
Questão 1- Todas as equações seguintes têm raízes reais diferentes. Sem
resolvê-las calcule a soma e o produto dessas
raízes. Usar a fórmula:
b
(soma de raízes)
a) x2 - x - 20 = 0 AX+BX+C =0
x3x-20=0
x. x"
(produto de raízes)
x+x"
a
с
a
AS
BBS
C-20
S= - = - =-(-3=3
P = -2.20 - - 20
b)x2 - 4x - 12 = 0
c) x2 - 10x + 24 = 0
Questão 2 - Determine a soma e o produto das raízes da equação 5x2 - 10x - 30 = 0, e assinale
Questão 1- Todas as equações seguintes têm raízes reais diferentes. Sem
resolvê-las calcule a soma e o produto dessas
raízes. Usar a fórmula:
b
(soma de raízes)
a) x2 - x - 20 = 0 AX+BX+C =0
x3x-20=0
x. x"
(produto de raízes)
x+x"
a
с
a
AS
BBS
C-20
S= - = - =-(-3=3
P = -2.20 - - 20
b)x2 - 4x - 12 = 0
c) x2 - 10x + 24 = 0
Questão 2 - Determine a soma e o produto das raízes da equação 5x2 - 10x - 30 = 0, e assinale
1 Resposta
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Boa tarde.
O produto das raízes de uma equação de segundo grau pode ser obtido pela expressão: c/a
As letras "a" e "c" correspondem a certos coeficientes da equação. Tratam-se dos mesmo elementos que aplicamos no cálculo de Delta.
a> número que multiplica x²
b > número que multiplica x
c > número independente
Na equação:
10x² + 3x - 4 = 0
a > 10
b > 3
c > -4
Para obtermos o produto das raízes em resolvê-las, relacionaremos "a" e "c" na razão: c/a
Calculando:
c
--- =
a
-4
10
Simplificando por 2:
-4 : 2
10 : 2
-2
5
Conclusão: o produto das raízes é -2/5.
Observação: se em exercícios futuros lhe for pedida a "soma das raízes" sem calculá-las, basta que você relacione "a" com "-b" na expressão: -b/a
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