Determine whether the triangles on the grid are congruent, jus...

Question

Determine whether the triangles on the grid are congruent, jus...

Próxima publicação

Marcelo Gomes

há 1 ano - Matérias - Matemática

Determine whether the triangles on the grid are congruent, justify your reasoning (use the distance formula)

1 Resposta

Sua resposta

Mais perguntas de Matemática

Escreva somente com algarismos os números 2 milhõs e o número 400 mil

um trem viaja com velocidade escalar media de 120 km/h durante meia hora. determine a velocidade deste trem em m/s.

Araxá é próprio ou comum??

alguém por favor pode me ajudar nessa tarefa de inglês???

Se 2/3 temos dos alunos de uma turma, usamos óculos; que equivalem a 30 alunos. Quantos são os alunos dessa turma que não usam óculos?

Faça uma redação com o tempo" democracia nas aulas de educação física"

por que os EUA financiaram a reconstrução do Japão?Me ajudem pfvr tô precisando pra hoje

URGENTE.a) 20% de 1568,7b) 12,9% de 450,4 c) 5,9% de 158 000 000d) 35% de 418e) 43,5%

oque é cidade? pelo amor de Deus alguém me ajuda

A polícia é a higiene dos países moralmente sadios. Verdadeiro ou falso ?

exemplos de celula eucarionte e procarionte

conta de 1002- 658 por favor é pra amanhã

Converter 72 km/h para m/s

Ao final do terceiro dia, você obteve a informação de que foram erguidas 7 paredes com um gasto de R$ 1.200,00 até o momento. Assim, descreva a situ

quais são as contribuições de adam Smith para o estado moderno ?

60% de 600 ........... pts

Em 1998, o Ministério da Educação colocou à disposição da comunidade escolar, uma proposta de reorganização curricular coerente com o ideário p

qual o montante que um capital de R$8000,00 . aplicado a 3% ao mês durante dois anos

alguém me ajuda a fazer um cálculo pra essa divisão?? 600/112

oque significa dna ?

ManoDaInternet Yasmin · Answer 1 · 2023-04-13T17:10:09-03:00

Os triângulos riangle JKL e riangle BCD são congruentes.

Essa questão trabalha aborda duas temas importantes da geometria: a geometria analítica e congruência triangular.

Veja que a questão pede para usarmos a fórmula da distância. A fórmula a que se refere é a Fórmula da Distância entre Dois Pontos.

Ela é dada por:

$Dist{^a}ncia entre P1 = {(x_{1}, y_{1})} e P2 = {(x_{2}, y_{2})} :\D = sqrt{(x_{1} - x_{2} )^{2} +(y_{1} - y_{2} )^{2} }\\$

Como cada triângulo tem três pontos, então para cada um deles, usamos essa fórmula três vezes obtendo o tamanho dos lados por meio das coordenadas dos pontos.

Para o :

$Dist{^a}ncia entre J = (-1, 8) e K = (2, 5) :\\JK = sqrt{(-1 - 2 )^{2} +(8 - 5)^{2} }\\JK = sqrt{(-3 )^{2} +(3)^{2} }\\JK = sqrt{9 + 9}\\JK = sqrt{2 imes 3^{2} }\\JK = 3sqrt{2}\\\\Dist{^a}ncia entre J = (-1, 8) e L = (0, 3) :\\JL = sqrt{(-1)^{2} +(8 - 3)^{2} }\\JL = sqrt{(-1)^{2} +(5)^{2} }\\JL = sqrt{1 + 26}\\JL = sqrt{26}\\\$

$Dist{^a}ncia entre L = (0, 3) e K = (2, 5) :\\JL = sqrt{(0 - 2)^{2} +(3 - 5)^{2} }\\JL = sqrt{(-2)^{2} +(-2)^{2} }\\JL = sqrt{8}\\JL = 2sqrt{2}\\\$

As medidas dos lados de riangle JKL são então: 3sqrt{2} , sqrt{26} e 2sqrt{2}

Para o :

$Dist{^a}ncia entre B = (-6, 1) e C = (-3, 4) :\\BC = sqrt{(-6 - (-3))^{2} +(1 - 4)^{2} }\\ BC = sqrt{(-3)^{2} +(-3)^{2} }\\BC = sqrt{9 + 9}\\BC = 3sqrt{2}\\\\Dist{^a}ncia entre B = (-6, 1) e D = (-1, 2) :\\BD = sqrt{(-6 - (-1))^{2} +(1 - 2)^{2} }\\ BD = sqrt{(-5)^{2} +(-1)^{2} }\\BD = sqrt{26 + 1}\\ BD = sqrt{26}\\\$

$Dist{^a}ncia entre C = (-3, 4) e D = (-1, 2) :\\ CD = sqrt{(-3 - (-1))^{2} +(4 - 2)^{2} }\\ CD = sqrt{(-2)^{2} +(2)^{2} }\\ CD = sqrt{8}\\ CD = 2sqrt{2}\\\$

As medidas dos lados de riangle BCD são então: 3sqrt{2} , sqrt{26} e 2sqrt{2}

Veja que os triângulos têm as mesmas medidas para os lados, de modo que, pelo caso: