Determine os zeros da função f(t)=8t+2t², por soma e produto....

1 - Dada a função f(x)=x² -5x+6, determine as raízes da função por soma e produto.

a) 3 e 2 b) 18 e 2 c) 2 e 3 d) 2 e 20 e) -2 e 3

A soma deve dá igual ao módulo do coeficiente b, ou seja, 5. O produto deve ser igual ao módulo do coeficiente c, ou seja, 6.

Soma = 2 + 3 = 5

Produto = 2*3 = 6

Assim, a única alternativa que a soma dá 5 e o produto dá 6 é a letra c) 2 e 3.

2 - Determine os zeros da função f(t)=8t+2t², por soma e produto.

a) 12 e 0 b) 0 e -4 c) 0 e -2 d) 2 e -4 e) -4 e 2

Primeiro vamos fatorar por 2 a f(t): f(t) = t²+4t

O módulo soma deve ser igual a 4 e o produto a 0. Assim, temos:

Soma = | 0 + (-4)| = 4

Produto = 0*(-4) = 0

3 - Dada a função f(x) = x² - 4, determine as raízes da função.

a) 2 e -2 b) 18 e 2 c) 2 e 3 d) 2 e 20 e) -2 e 3

Basta igualar a função a zero e "jogar" o 4 para o outro lado:

x² - 4 = 0

x² = 4

x = +2 e -2

4 - Determine os zeros da função f(t) = - 2 t + 2 t².

a) 12 e 0 b) 0 e 1 c) 0 e 2 d) 2 e 4 e) -4 e 2

Vamos simplificar novamente por 2: f(t) = -t + t²

Igualando a zero: -t + t² = 0

colocando t em evidência: t (-1+t) = 0

assim, t =0 ou t = 1.