Determine o volume de um cone de altura 6 cm e geratriz 7 cm....
Determine o volume de um cone de altura 6 cm e geratriz 7 cm. (use pi= 3,14)
1 Resposta
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Em um cone, onde
![r]()
é o raio da base;
![g]()
é a geratriz;
![h]()
é a altura
vale a seguinte relação:
![g^{2}=r^{2}+h^{2}]()
No cone em questão, temos
![h=6 ext{ cm},;;g=7 ext{ cm}]()
Substituindo na relação, temos
![7^{2}=r^{2}+6^{2} r^{2}=49-36 r^{2}=13 r=sqrt{13} ext{ cm}]()
O raio deste cone mede![sqrt{13} ext{ cm}]()
.
O volume do cone é dado por
![V_{ ext{cone}}=dfrac{pi r^{2}h}{3} V_{ ext{cone}}=dfrac{picdot 13 cdot 6}{3} V_{ ext{cone}}=26pi V_{ ext{cone}}=26cdot 3,14 V_{ ext{cone}}=81,64 ext{ cm}^{3}]()
é o raio da base;
é a geratriz;
é a alturavale a seguinte relação:
No cone em questão, temos
Substituindo na relação, temos
O raio deste cone mede
.O volume do cone é dado por
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