determine o valor do parametro h para o Qual as rectas no plan...

determine o valor do parametro h para o Qual as rectas no plano dadas pelas equacoes x+hy-5h=0 e 4x-3y-9=0 sejam paralelas​

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Marta Freire

h =  -  frac{3}{4}

Explicação passo-a-passo:

Dada uma equação

Y=ax+b

Y'=A'X+B'

As retas serão paralelas se os coeficientes angulares forem iguais. Então:

Vamos pegar a 2ª equação:

4x - 3y - 9 = 0

- 3y =  - 4x - 9

y =  frac{4}{3} x + 3

Então na outra equação o número que multiplica o x tem que ser 4/3. Pegando a 1ª equação agora:

x + hy  - 5h= 0

hy =  - x + 5h

y =  -  frac{x}{h}  + 5

Então para elas serem paralelas:

-  frac{1}{h}  =  frac{4}{3}

h =  -  frac{ 3}{4}

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