determine o valor de y de maneira que os pontos P(1,3), Q(3,4)...

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determine o valor de y de maneira que os pontos P(1,3), Q(3,4) e R(y,2) sejam os vértices de um triangulo qualquer​

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Rose

Explicação passo-a-passo:

Para que os pontos sejam os vértices de um triângulo é preciso satisfazer:

det egin{vmatrix}x_{1} & y_{1} & 1 x_{2} & y_{2} & 1 x_{3} & y_{3} & 1end{vmatrix} eq 0

Onde x e y são as coordenadas dos pontos. Esta condição é necessária para certificar que os pontos não sejam colineares.

Substituindo:

det egin{vmatrix}1 & 3 & 1 3 & 4 & 1 y & 2 & 1end{vmatrix} eq 0\4 + 3y + 6 - 4y - 2 - 9 eq 0-y -1 eq 0y eq -1

Ou seja, y pode assumir qualquer valor real diferente de -1

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