Determine o valor de k para que os vetores (1,2,5), (6, k, 0)...
Determine o valor de k para que os vetores (1,2,5), (6, k, 0) e (4, 2, –1) sejam linearmente dependentes.
1 Resposta
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Para os vetores serem LD, o determinante da matriz gerada por eles deve ser igual a zero.
![left[egin{array}{ccc}1&2&5\6&k&0\4&2&-1end{array}
ight]]()
Resolvendo a matriz:
4 -1
|1 2 5|
|6 k 0| ⇒ - k + 60 - ( - 12 + 20k )
|4 2 -1| - k + 60 + 12 - 20k
1 5 - 21k + 72 = 0
k = 72/21
K admitindo esse valor faz com que os vetores sejam LD.
![left[egin{array}{ccc}1&2&5\6&k&0\4&2&-1end{array}
ight]](/image/0805/4374/a2c9b.png)
Resolvendo a matriz:
4 -1
|1 2 5|
|6 k 0| ⇒ - k + 60 - ( - 12 + 20k )
|4 2 -1| - k + 60 + 12 - 20k
1 5 - 21k + 72 = 0
k = 72/21
K admitindo esse valor faz com que os vetores sejam LD.
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