Determine o conjunto solução do sistema de equações: 2^(2x+y)...

tokioruiva

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Determine o conjunto solução do sistema de equações: 2^(2x+y) = 4 e 2^(x-y)= 2^(-1/2)

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Ristermit

Olá,

use a propriedade da exponenciação..

egin{cases}2^{2x+y}=42^{x-y}=2^{- frac{1}{2} }end{cases} o egin{cases}2^{2x+y}=2^22^{x-y}=2^{- frac{1}{2} }end{cases} oegin{cases}ot2^{2x+y}=ot2^2ot2^{x-y}=ot2^{- frac{1}{2}} end{cases}\egin{cases}2x+y=2x-y=- dfrac{1}{2} end{cases}Rightarrowegin{cases}2x+ot y=2x-ot y=- dfrac{1}{2} end{cases}Rightarrow 3x= dfrac{3}{2}Rightarrow x= dfrac{3}{6}= dfrac{1}{2}

2x+y=2\2cdot dfrac{1}{2}+y=2\1+y=2y=2-1y=1

Portanto..

Largeoxed{ ext{S}=left{left( dfrac{1}{2},~1ight)ight}}​
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