Determine o conjunto-solução das inequacoes produto ( x-2). (x...
Determine o conjunto-solução das inequacoes produto ( x-2). (x+3) >0 ?
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O conjunto solução da inequação produto (x - 2)(x + 3) > 0 é (-∞,-3) U (2,∞).
Observe que ao desenvolvermos a multiplicação (x - 2)(x + 3), obtemos a equação do segundo grau x² + x - 6.
Sabemos que o gráfico de uma função do segundo grau é uma parábola.
A parábola que representa a função y = x² + x - 6 possui concavidade para cima.
Como queremos a parte maior que zero, então a solução da inequação corresponde à parte antes da primeira raiz e depois da segunda raiz, ou seja, a parte positiva da parábola.
Da fatoração (x - 2)(x + 3), temos que as raízes da função são x = -3 e x = 2.
Portanto, a parte maior que zero corresponde ao intervalo (-∞,-3) U (2,∞).
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