Determine o conjunto solução da equação abaixo.​

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Determine o conjunto solução da equação abaixo.​


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frac{x+2}{2}+frac{2}{x-2}=-frac{1}{2}

frac{x+2}{2}+frac{1}{2}=-frac{2}{x-2}

frac{x+2+1}{2}=-frac{2}{x-2}

frac{x+3}{2}=-frac{2}{x-2}

(x+3)(x-2)=-2.2

x^2-2x+3x-6=-4

x^2-2x+3x-6+4=0

x^2+x-2=0

Conseguimos transformá-la em uma equação do segundo grau comum, vamos aplicar Bhaskara agora:

riangle=b^2-4.a.c=1^2-4.1.(-2)=1+8=9

x_1=frac{-b+sqrt{ riangle} }{2a}=frac{-1+sqrt{9} }{2.1}=frac{-1+3}{2}=frac{2}{2}=1

x_2=frac{-b-sqrt{ riangle} }{2a}=frac{-1-sqrt{9} }{2.1}=frac{-1-3}{2}=frac{-4}{2}=-2

E finalmente definimos o conjunto solução da equação descrita:

S={-2,1}

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