Determine m, n e p, de modo que:(mx² + nx + p)x ≡ 5x² + 3

A resposta para essa questão é:  m = 0   ,   n = 5   e    p = 3/x  .

Explicação:

Primeiro vamos realizar a multiplicação dos polinômios e a definir através dos métodos de divisão de potencias quais devem ser os valores de m, n e  para que a equivalência seja verdadeira.

Passo a passo:

· Perceba que no polinômio  5x² + 3  não existe um termo com x³  ; por isso temos que   m = 0 , pois desta forma:    .  

Logo,  m = 0.

· O termo elevado à segunda potência de ambos os lados é  n · x²  =  5 · x²,

desta forma temos que  n = 5.

· Observe ainda que  p · x = 3  , e portanto,  isolando p, temos  p = 3/x.

m = 0

n = 5

p = 3/x

Saiba Mais: