Determine as medidas dos lados de cada retângulo a seguir, sab...

Explicação passo-a-passo:

Bora lá

para calcular a área de um retângulo eu multiplico lado x lado, certo?

Para A: X (3x-1) = 3x ao quadrado (não sei colocar o 2 em cima) - X

Para B: 2X (x+1) = 2x ao quadrado + 2x

Se a área dos dois são iguais vc iguala essas equações

3x ao quadrado - X = 2x ao quadrado + 2x

Resolvendo isso vc chegará a x ao quadrado - x

ou seja, uma equação do segundo grau

Vc pode resolver de duas formas:

1- usar a fórmula de Baskara, calcular delta e as raízes, o que levará tempo

2- a mais fácil: colocar x e evidência: x (x-1) = 0

daí fica fácil

para uma multiplicação ter resultado zero um de seus termos tem de ser zero, certo?

assim ou x = 0 ou x-1 = 0 0 que equivale a esse X = 1

como estamos falando de medidas não consideramos o 0

Agora é só substituir o x = 1 na medidas

Retângulo 1 : lado x = 1 ; lado 3x - 1 = 3 - 1 = 2

Retângulo 2: lado 2x = 2 ; lado x +1 = 2

Entendeu?