Determine as frações geratrizes das seguintes dízimas periódic...
Shaday
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Determine as frações geratrizes das seguintes dízimas periódicas:
a) 0,
b) 0,
c) 0,
d) 1,
e) 2,
a) 0,
b) 0,
c) 0,
d) 1,
e) 2,
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A) 5/9
0,5555...
X=0,5555 (x10)
10X=5,5555 10x-1x=9x / 5-0=5
9X=5
X= 5/9
B) 13/99
0,131313...
X=0,131313 (X100)
100X=13,131313 100X-1X=99X / 13,-1=13
99X=13
X=13/9
C) 3283 - 3 3280 328 0,3283283283... = = =
9990 9990 999
Simplificando: 328 ₁₀ 32.8
=
999₁₀ 999
D)11/9
1,2222
X+1,2222... (X10)
10X=12,2222 10x-1x=9x / 12-1=11
9X=11
X=11/9
D) 212/90
2,3555...
X=2,3555 (x10)
10X=23,555 (X10)
100X=235,555 100x-10x=90x / 235-23=212
90x=212
X= 212/90
Espero ter ajudado!
Desculpe a demora, precisava calcular para passar pro site!
LaTeX
0,5555...
X=0,5555 (x10)
10X=5,5555 10x-1x=9x / 5-0=5
9X=5
X= 5/9
B) 13/99
0,131313...
X=0,131313 (X100)
100X=13,131313 100X-1X=99X / 13,-1=13
99X=13
X=13/9
C) 3283 - 3 3280 328 0,3283283283... = = =
9990 9990 999
Simplificando: 328 ₁₀ 32.8
=
999₁₀ 999
D)11/9
1,2222
X+1,2222... (X10)
10X=12,2222 10x-1x=9x / 12-1=11
9X=11
X=11/9
D) 212/90
2,3555...
X=2,3555 (x10)
10X=23,555 (X10)
100X=235,555 100x-10x=90x / 235-23=212
90x=212
X= 212/90
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Desculpe a demora, precisava calcular para passar pro site!
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