Determine a área lateral para si nada de um pirâmide triangula...

1) PrismaTriangular

AL = (3 + 4 + 5)×3,5 = 42 m²

AT = 42 + 2.3.4/2 = 42 + 12 = 54 cm²

V(p∆) = Ab.h/2 = 3.4/2×7/2 = 21 cm³

2) Prisma Hexagonal

AL(H) = 6.a × h = 6.1.5/2 = 15 cm²

AT(H) = 15 + 12.√3/4 = 15 + 3√3 = 20,20 cm²

V(H) = 15√3/4 = 6,5 cm³

3) Prisma base quadrada

AL = 4.3.5 = 60 cm²

AT = 42 + 2.3.4/2 = 42 + 12 = 54 cm²

V = 6.15√3/4 = 45√3/4 = 19,5 cm³

Explicação passo-a-passo:

1) PrismaTriangular

de = 3² + 4²

d = √9 + 16 = √25 = 5 cm

AL = (3 + 4 + 5)×3,5 = 42 m²

AT = AL + 2.Ab

AT = 42 + 2.3.4/2 = 42 + 12 = 54 cm²

V(p∆) = Ab.h/2 = 3.4/2×7/2 = 21 cm³

2) Prisma Hexagonal

Aresta base (a) = 1 cm

Aresta altura (h) = 2,5 cm

AL(H) = 6.a × h = 6.1.5/2 = 15 cm²

AT(H) = AL(H) + 2.6.A∆

A∆ = b.h∆/2 = 1.√3/2.2 = √3/4

AT(H) = 15 + 12.√3/4 = 15 + 3√3 = 20,20 cm²

[h∆(1×1×1)]² = 1² - (1/2)²

h∆(1×1×1) = √1 - 1/4 = √3÷4 = √3/2

V(H) = Ab.h = 6.A∆.h = 6.√3/4.5/2

V(H) = 15√3/4 = 6,5 cm³

3) Prisma quadrado inclinado.

Vou formar um paralelepípedo e subtrair o prisma, ok!

Triângulo retângulo diagonal 5 cm < 60°

Cos 60° = x/5

x = 5.Cos 60° = 5.1/2 = 5/2 = 2,5 cm

Sen 60° = h/5

h = 5.Sen 60° = 5.√3/2 = 4,33

Bloco paralelepípedo

base = 3 + x = 3 + 5/2 = 11/2 = 5,5 cm

h = 5.√3/2 = 4,33

AL = 4.3.5 = 60 cm²

AT = AL + 2.Ab

AT = 60 + 2.3.3 = 60 + 18 = 78 cm²

V = (3 + x).3.5√3/2 - x.3.h

V = (3 + 2,5).3.5√3/2 - 5.3.5√3/2.2

V = 11/2 × 15√3/2 - 5.15√3/4

V = 11.15√3/4 - 5.15√3/4

V = 15√3/4(11 - 5)

V = 6.15√3/4 = 45√3/4 = 19,5 cm³