Determine a medida, em grau e em radiano, dos ângulos indicado...

Olá bom dia!

A conversão de grau para radiano se faz através de regra de três utilizando sempre π = 180°.

Q está no segundo quadrante. Logo:

180° =  π rad

144° = x rad

180x = 144π

x = π = 4π /5 rad

Logo:

Q = 144°

Q = 4π/5 rad

S é o ângulo correspondente a Q no 3o, quadrante. Então:

S = 144° + 180°

S= 324°

S = π + (4π/5)

S = 9π/5 rad

P é o ângulo simétrico de Q e está no 1o. quadrante. Para obter P, faz-se:

180° - 144° = 36°

Em radianos:

π = 180°

x = 36°

180x = 36π

x = 36π : 180

x = π/5 rad

Logo:

P = 36°

P = π/5 rad

R corresponde a P no 3o. quadrante.

Então:

R = 36° + 180

R = 216°

Em radianos:

R = π + ( π/5 )

R = 6π/5 rad