Determine a função do segundo grau cujo gráfico passa pelos po...

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Determine a função do segundo grau cujo gráfico passa pelos po...

Determine a função do segundo grau cujo gráfico passa pelos pontos A(0; 2) e B(-1; 1) e C(1; 1).Explicação passo-a-passo:

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Tira Duvidas · Answer 1 · 2023-06-07T02:13:50-03:00

$oxed{checkmark oxed{ underbrace{ - {x}^{2} + 2 = 0}}}$

Explicação passo-a-passo:

Vamos inicialmente conhecer a fórmula da equação do segundo grau:

$y = a {x}^{2} + bx + c \ \ a = coeficiente : angular \ \ b = coeficiente : linear \ \c = termo : independente \ \ substituindo : (0,2): \ \ 2 = a({0}^{2} )+ b(0) + c \ \ oxed{ c = 2} \ \$

Vamos agora obter a e b:

$y = a {x}^{2} + bx + c \ \ substituindo : ( - 1,1) : e : (1,1):$

Por meio de um sistema temos:

$\ $left{egin{array}{ll}1 = a { 1}^{2} + 1b + 2\1 = a {( - 1)}^{2} + ( - 1)b + 2\end{array} ight$ \ \ \ $left{egin{array}{ll}1 = a + b + 2\1 = a - b + 2\end{array} ight$ \ \ \ $left{egin{array}{ll} a + b = - 1\a - b = - 1\end{array} ight$ \ \ \ somando: \ \ 2a= - 2 \ \ a = dfrac{ - 2}{2} \ \ oxed{a= - 1}$

Agora descobrimos o Coeficiente linear (a):

$a + b = - 1 \ \ - 1 + b = - 1 \ \ oxed{b = 0}$

Deste modo a equação desta parábola Será:

$oxed{ oxed{ underbrace{ - {x}^{2} + 2 = 0}}}$

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Determine a função do segundo grau cujo gráfico passa pelos pontos A(0; 2) e B(-1; 1) e C(1; 1).Ex

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