Determine a equação da mediatriz do segmento ab sendo a ( 1,1...
Determine a equação da mediatriz do segmento ab sendo a ( 1,1 ) e b ( 3,5 ).
1 Resposta
Ver resposta
Primeiramente determinamos o ponto médio do segmento AB
Ym = Y2+Y1 /2 e Xm= X1+X2 /2
logo Ym= 1+5/2 = 3
e Xm= 1+3/2 = 2
Pm (2,3)
agora vamos achar a equação da reta que passa pelos pontos A e B
Tg(coeficiente angular) 5-1/ 3-1 =4/2= 2
y-1/x-1=2 y-1=2(x-1) = y= 2x-2 + 1 y=2x-1 - equação reduzida da reta que passa por AB
a mediatris é uma reta perpendicular à reta AB que passa pelo ponto médio delas, então: o produto dos coeficiente lineares de retas perpendiculares é -1.
sabendo dissa temos que 2*α= -1 α=-1/2
então o coeficiente angular da mediatriz é -1/2,( já se pode perceber que ela é uma reta decrescente)
então as coordenadas do ponto médio são (2,3), então
y-3 / x-2= -1/2 = y-3=-1/2(x-2) = y=-1/2x+1 + 3 = Y=-1/2x+4 ( equação reduzida da reta mediatriz.)
espero ter ajudado, para conferir, esboce as retas no plano, se precisar pergunte-me que eu posso te dar melhores esclarecimentos :)
Ym = Y2+Y1 /2 e Xm= X1+X2 /2
logo Ym= 1+5/2 = 3
e Xm= 1+3/2 = 2
Pm (2,3)
agora vamos achar a equação da reta que passa pelos pontos A e B
Tg(coeficiente angular) 5-1/ 3-1 =4/2= 2
y-1/x-1=2 y-1=2(x-1) = y= 2x-2 + 1 y=2x-1 - equação reduzida da reta que passa por AB
a mediatris é uma reta perpendicular à reta AB que passa pelo ponto médio delas, então: o produto dos coeficiente lineares de retas perpendiculares é -1.
sabendo dissa temos que 2*α= -1 α=-1/2
então o coeficiente angular da mediatriz é -1/2,( já se pode perceber que ela é uma reta decrescente)
então as coordenadas do ponto médio são (2,3), então
y-3 / x-2= -1/2 = y-3=-1/2(x-2) = y=-1/2x+1 + 3 = Y=-1/2x+4 ( equação reduzida da reta mediatriz.)
espero ter ajudado, para conferir, esboce as retas no plano, se precisar pergunte-me que eu posso te dar melhores esclarecimentos :)
Sua resposta
Mais perguntas de Matemática
Top Semanal
Top Perguntas
Você tem alguma dúvida?
Faça sua pergunta e receba a resposta de outros estudantes.