Determine a equação que represente o gráfico abaixo:
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Resposta:
f(x) = x²+2x+1
Explicação passo a passo:
O gráfico corta o eixo x no ponto x= -1 e y=0. Logo a equação quadrática tem solução dupla: x' = -1 e x''= -1
Utlizando a função: f(x) = k(x-x')(x-x''), onde k∈ Z, temos:
f(x)=k[x-(-1)][x-(-1)]
f(x)=k(x+1)(x+1)
f(x)=k(x²+2x+1)
Do gráfico temos x=0 e y= 1 => f(0)=1 substituindo em f(x)=k(x²+2x+1)
f(0)=k(0²+2.0+1)=1
k.(1)=1
k=1
f(x) = x²+2x+1
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