determine a e b de modo que que sejam 0 e -8, respectivamente,...

Resposta:

a = 3 e b = -5

Explicação passo a passo:

Raízes dos divisores:

x - 1 = 0

x = 1

x + 1 = 0

x = -1

1³ + 1² +a.1 + b = 0

e

(-1)³ + (-1)² + a(-1) + b = -8

1 + 1 + a + b = 0 ⇒ a + b = -2

-1 + 1 - a + b = - 8 ⇒ -a + b = -8

Somando membro a membro

2b = -10

b = -10 : 2

b = -5

a - 5 = -2

a = - 2 + 5

a = 3