Determine a area total de um cone cujo volume é 64π cm² e a al...
Determine a area total de um cone cujo volume é 64π cm² e a altura é o triplo do raio
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Olá Abceccon,
Como vai?
Vamos lá,
Raio e altura:
![V=frac{pi*r^{2}*h}{3}64*3,14=frac{3,14*x^{2}*3x}{3}\200,96*3=3,14*3x^{3}\602,88=9,42x^{3}\x=sqrt[3]{frac{602,88}{9,42}}\x=sqrt[3]{64}\x=4 cm]()
Geratriz:
g² = h² + r²
g² = 4² + 4²
g² = 16 + 16
g² = 32
g = √32 cm
Por fim a área total:
At = π * r * (g + r)
At = 3,14 * 4 * (√32 + 4)
At = 12,56 * (√32 + 4)
At = 12,56√32 + 50,24 cm²
Espero ter ajudado (:
Bons estudos!
Como vai?
Vamos lá,
Raio e altura:
![V=frac{pi*r^{2}*h}{3}64*3,14=frac{3,14*x^{2}*3x}{3}\200,96*3=3,14*3x^{3}\602,88=9,42x^{3}\x=sqrt[3]{frac{602,88}{9,42}}\x=sqrt[3]{64}\x=4 cm](/image/1057/4169/18a06.png)
Geratriz:
g² = h² + r²
g² = 4² + 4²
g² = 16 + 16
g² = 32
g = √32 cm
Por fim a área total:
At = π * r * (g + r)
At = 3,14 * 4 * (√32 + 4)
At = 12,56 * (√32 + 4)
At = 12,56√32 + 50,24 cm²
Espero ter ajudado (:
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