Determinar os números complexos z, tais que
Determinar os números complexos z, tais que
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Vinicius,
Vamos passo a passo
Efetuando operações no lado esquerdo
![frac{z}{1-i}+ frac{z-1}{1+i} = frac{z(1+i)+(1-i)(z-1)}{(1-i)(1+i)} = frac{z+zi+z-1-zi+i}{1+1} = frac{2z-1+i}{2} z=a+bi = frac{2(a+bi)-1+i}{2} =frac{2a+2bi-1+i}{2} = frac{2a-1}{2}+ frac{2bi+i}{2} = frac{2a-1}{2}+ frac{2b+1}{2} i]()
Este resultado é igual ao lado direito
![frac{2a-1}{2} + frac{2b+1}{2} i = frac{5}{2} + frac{5}{2} i]()
Se dois números complexos são iguais, suas partes real e imaginária são respectivamente iguais
![frac{2a-1}{2} = frac{5}{2} 2a-1=5 2a=6]()
a = 3
![frac{2b+1}{2} = frac{5}{2} 2b+1=5 2b=4]()
b = 2
z = 3 + 2i RESULTADO FINAL
Vamos passo a passo
Efetuando operações no lado esquerdo
Este resultado é igual ao lado direito
Se dois números complexos são iguais, suas partes real e imaginária são respectivamente iguais
a = 3
b = 2
z = 3 + 2i RESULTADO FINAL
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