Deixa-me cair uma bolado 5° andar de um prédio que fica a uma...

Utilizando definições de P.G., temos que:

a) 0,96 m.

b) .

c) 25 m.

Explicação passo-a-passo:

Então temos que a cada batida no solo ela volta 2/5 da altura anterior, ou seja, as alturas são:

15 m

2/5 . 15 = 6 m

2/5 . 6 = 2,4 m

2/5 . 2,4 = 0,96 m

...

Note que isto é uma Progressão Geometrica (P.G.) de termo primeiro igual a 15 e razão 2/5.

Com isso podemos responder as perguntas:

Assim como calculado acima, esta bola irá subir 0,96 m depois da terceira batida.

Como esta forma é uma P.G., basta usar a formula de termo geral de P.G.:

Onde h é a altura que ele voltará e n é o número de batidas que ele deu no chão. Note que esta é simplesmente a formula de termo geral de P.G..

Para isso basta usarmos a formula de soma de P.G. infinita, pois ela irá diminuir infinitamente sua distância, assim usando esta formula, temos que:

Assim temos que ao todo ela irá percorrer 25 metros.