De quantas maneiras um casal e 5 filhos, com idades diferentes...

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⠀⠀☞ Este casal e seus 5 filhos podem sentar-se de 1.440 maneiras diferentes. ✅  

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➡️⠀Existem 6 posições que o casal pode ocupar nas cadeiras:

⠀H⠀M⠀F₁⠀F₂⠀F₃⠀F₄⠀F₅⠀F₁⠀H⠀M⠀F₂⠀F₃⠀F₄⠀F₅⠀F₁⠀F₂⠀H⠀M⠀F₃⠀F₄⠀F₅⠀F₁⠀F₂⠀F₃⠀H⠀M⠀F₄⠀F₅⠀F₁⠀F₂⠀F₃⠀F₄⠀H⠀M⠀F₅⠀F₁⠀F₂⠀F₃⠀F₄⠀F₅⠀H⠀M

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➡️⠀Observe que para cada uma das 6 combinações existem 2 opções para a posição de cada um do casal e 5 opções para cada um dos filhos, ou seja, 2 possíveis permutações entre o casal e 5 possíveis permutações entre os filhos.

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⠀⠀O Princípio Fundamental da Contagem nos diz que se um evento é composto por duas ou mais etapas sucessivas e independentes, o número total de combinações será determinado pelo produto entre as possibilidades de cada etapa.

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⠀⠀Com isto temos que nosso total de maneiras diferentes será de:

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⠀⠀☀️ Veja outro exercício sobre permutações e casais em um cinema:

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