Dados os pontos A (1, 3), B (3, 7) e C (4, k): a. determine o...
Dados os pontos A (1, 3), B (3, 7) e C (4, k): a. determine o valor de k para que esses pontos estejam alinhados.
b. determine o valor de k para que a área do triângulo ABC seja igual a zero.
c. sendo k = 3, desenhe o triângulo ABC e calcule sua área.
b. determine o valor de k para que a área do triângulo ABC seja igual a zero.
c. sendo k = 3, desenhe o triângulo ABC e calcule sua área.
1 Resposta
Ver resposta
![Dados os pontos A (1; 3), B (3; 7) e C (4; k):a) determine o valor de k para que esses pontos esteja]()
![Dados os pontos A (1; 3), B (3; 7) e C (4; k):a) determine o valor de k para que esses pontos esteja]()
![Dados os pontos A (1; 3), B (3; 7) e C (4; k):a) determine o valor de k para que esses pontos esteja]()
a) Três pontos estarão alinhados quando o determinante da matriz 3x3 formada pelas coordenadas de seus pontos for igual a zero.
D = 0
![left[egin{array}{ccc}1&3&13&7&14&k&1end{array}ight] left[egin{array}{ccc}1&33&74&kend{array}ight] = 0](/image/0713/5476/2f48d.png)
(7+12+3k) - (28+k+9) = 0
19 + 3k - (37+k)=0
19 + 3k - 37- k = 0
2k = 37 - 19
2k = 18
k = 18 : 2
k = 9
Quando k = 9 estes pontos estarão alinhados. Não formam um triângulo.
b) Para que a área do triângulo seja igual a zero é preciso que o determinante da matriz formada pelas coordenadas dos pontos seja igual a zero (D=0).
S = 
S = 
S = 0
Ou seja, não existe triângulo, não existe área.
c) Sendo k =3 teremos a matriz, o determinante e a área:
![left[egin{array}{ccc}1&3&13&7&14&3&1end{array}ight] left[egin{array}{ccc}1&33&74&3end{array}ight]= D](/image/0713/5476/76a2f.png)
Área:
Sua resposta
Mais perguntas de Matemática
Top Semanal
Top Perguntas
Você tem alguma dúvida?
Faça sua pergunta e receba a resposta de outros estudantes.
