Dadas as matrizes M= 1 2 3 -1 0 -2 4 -3 5 N=1 0 0 0 1 0 0 0 1...
Kauany
- Matérias - Matemática
Dadas as matrizes
M= 1 2 3
-1 0 -2
4 -3 5
N=1 0 0
0 1 0
0 0 1
P= 0 -1 1
-2 0 1
-3 2 0
Calcule
a) N-P+M
b) 2M-3N-P
c)N-2(M-P)
M= 1 2 3
-1 0 -2
4 -3 5
N=1 0 0
0 1 0
0 0 1
P= 0 -1 1
-2 0 1
-3 2 0
Calcule
a) N-P+M
b) 2M-3N-P
c)N-2(M-P)
1 Resposta
Ver resposta
Temos aqui uma questão envolvendo operações elementares entre matrizes.
Vamos realizar operações de adição e de subtração nas matrizes. Vale destacar que na adição/subtração de matrizes, faz-se a soma elemento a elemento, individualmente.
a) X - M = N - P
X = M + N - P
Sendo assim:
![X = left[egin{array}{ccc}1&2&3-1&0&-24&-3&5end{array}ight] + left[egin{array}{ccc}1&0&0 &1&0 &0&1end{array}ight] - left[egin{array}{ccc}0&-1&1-2&0&1-3&2&0end{array}ight] \X = left[egin{array}{ccc}1 + 1 + 0&2 + 0 - 1&3 + 0 + 1-3 + 0 -2&0 + 1 + 0&-2 + 0 + 14 + 0 - 3&-3 + 0 + 2&5 + 1 + 0end{array}ight] = left[egin{array}{ccc}2&1&4-5&1&-11&-5&6end{array}ight]](/image/0757/1623/b37e7.png)
b) P + X = M - N
X = M - N - P
Portanto:
![X = left[egin{array}{ccc}1&2&3-1&0&-24&-3&5end{array}ight] - left[egin{array}{ccc}1&0&0 &1&0 &0&1end{array}ight] - left[egin{array}{ccc}0&-1&1-2&0&1-3&2&0end{array}ight] X = left[egin{array}{ccc}1 - 1 - 0&2 - 0 + 1&3 - 0 - 1-1 - 0 + 2&0 - 1 - 0&-2 - 0 - 14 - 0 + 3&-3 - 0 - 2&5 - 1 - 0end{array}ight] = left[egin{array}{ccc}0&3&21&-1&-37&-5&4end{array}ight]](/image/0757/1623/235d3.png)
c) As somas/subtrações de matrizes obedecem a propriedade associativa, deste modo:
X + (M-P) = N
X = N - (M-P) = N - M + P = N + P - M
Logo:
![X = left[egin{array}{ccc}1&0&0 &1&0 &0&1end{array}ight] + left[egin{array}{ccc}0&-1&1-2&0&1-3&2&0end{array}ight] - left[egin{array}{ccc}1&2&3-1&0&-24&-3&5end{array}ight]\X = left[egin{array}{ccc}1 + 0 - 1&0 - 1 - 2&0 + 1 - 3 - 2 + 1&1 + 0 - 0&0 + 1 + 2 - 3 - 4&0 + 2 + 3&1 + 0 - 5end{array}ight] = left[egin{array}{ccc}0&-3&-2-1&1&3-7&5&-4end{array}ight]](/image/0757/1623/8dea1.png)
Você pode aprender mais sobre Operações com Matrizes aqui:
Sua resposta
Mais perguntas de Matemática
Você tem alguma dúvida?
Faça sua pergunta e receba a resposta de outros estudantes.
