Dadas as funções reais definidas por f(x) = 2x -2 e g(x) = x³...

Explicação passo-a-passo:

1) A imagem da inversa é igual ao domínio da função original

Assim, f-1(3) é o valor de x tal que f(x) = 3

2x + 1 = 3

2x = 3 - 1

2x = 2

x = 2/2

x = 1

Letra B

2)

C(x) = 250,0 + 0,8x

Para x = 1000:

C(1000) = 250,0 + 0,8.1000

C(1000) = 250,0 + 800

C(1000) = 1050

Letra C

3)

f(x) = 1 - 5x

f(-2) = 1 - 5.(-2)

f(-2) = 1 + 10

f(-2) = 11

Letra B

4)

f(g(x)) = f(x - 2)

f(g(x)) = 2.(x - 2) + 1

f(g(x)) = 2x - 4 + 1

f(g(x)) = 2x - 3

Letra A

5)

=> f(g(0))

g(0) = -3.0 + 4

g(0) = 0 + 4

g(0) = 4

Assim:

f(g(0)) = f(4)

f(g(0)) = 4 - 3

f(g(0)) = 1

=> g(f(0))

f(0) = 0 - 3

f(0) = -3

Então:

g(f(0)) = g(-3)

g(f(0)) = -3.(-3) + 4

g(f(0)) = 9 + 4

g(f(0)) = 13

Logo:

f(g(0)) + g(f(0)) = 1 + 13

f(g(0)) + g(f(0)) = 14

Letra D

6)

=> Uma função identidade é da forma y = x

=> Uma função linear é da forma y = ax

=> Uma função constante é da forma y = b

• f(x) = 6x => função linear

• g(x) = x => função identidade

• f(x) = -1 => função constante

Letra A