Dada a PA (5, 8, ...), qual a soma de seus 40 primeiros termos...

Resposta:

A soma dos 40 primeiros termos é 1.760

Explicação passo a passo:

Para calcularmos a soma dos 40 primerios termos de uma progressão aritimética, precisamos descobrir a razão desta PA e em seguida o 40º termo, para isso, usaremos a seguinte fórmula.

A1 = 5 e A2 = 8

r = a2 - a1

r = 8 - 5

r = 3

Agora que sabemos que é uma PA com razão igual a 3, vamos descobrir o 40º termo através da fórmula do termo geral.

O N é o número de termos que desejamos ter, como procuramos o 40º termo. N= 40

Sendo N = 40 e R= 2.

An = A1 + (n-1) . R

Agora sabendo que o termo 40 é 83, vamos calcular a soma dos 40 primeiros termos seguindo a fórmula abaixo.

Espero ter ajudado :)

Bons Estudos!!