Construa o gráfico das seguintes funções: a) f(x)=(3/2)x

Oi eu sou a irmã dá julia e eu vou responder sua pergunta

Função exponencial é uma função na qual a variável (incógnita) se encontra no expoente.
Se uma incógnita depender do valor de outra, significa que existe uma relação de dependência e acabamos denominando de função. A função exponencial, contém essa relação de dependência e sua variável é representada por uma incógnita (letra que representa um número que iremos descobrir) que se encontra sempre no expoente.

EX: f(x) = a (elevado) a X

f(x) = 3 (elevado) a X+4

f(x) = 0,5 (elevado) a X

A base (a) sempre será um valor constante, ou seja, um número real, porém temos restrições; as base tem que ser a > 0 e a ≠ 1. Pois 1 elevado a qualquer número real, resultaria em 1 ou seja uma função constante; o número 0 elevado a qualquer numero real resultaria em um número indeterminado. Dependendo do valor da base a função pode crescer ou diminuir rapidamente.

A função exponencial pode ser classificada como crescente ou decrescente dependendo do número da base ou do expoente, ela também pode ser representada em um plano cartesiano, porém devemos estipular valores para X e com isso fazer uma tabela, para depois marcarmos os pontos e trassarmos a linha.

CRESCENTE = >1

Ex1 : f(x)= 2 (elevado) a X

 

Ex2 :DECRESCENTE = 0< a <1
Ex: f(x)= 1/2 (elevado) a X

 

Ex3: Uma determinada máquina industrial se deprecia de tal forma que seu valor, t anos após a sua compra, é dado por v(t) = v0 * 2 - 0,2t; em que v0 é uma constante real. Se, após 10 anos, a máquina estiver valendo R$ 12 000,00, determine o valor que ela foi comprada.
Temos que v(10) = 12 000, então:

v(10) = v0 * 2 –0,2*10
12 000 = v0 * 2 –2
12 000 = v0 * 1/4
12 000 : 1/ 4 = v0
v0 = 12 000 * 4
v0 = 48 000

A máquina foi comprada pelo valor de R$ 48 000,00.

Ex4: Montando a tabela temos:
x
y = 1,8x
-6
y = 1,8-6 = 0.03
-3
y = 1,8-3 = 0.17
-1
y = 1,8-1 = 0.56
0
y = 1,80 = 1
1
y = 1,81 = 1.8
2
y = 1,82 = 3.24


OBS: Qualquer gráfico de função exponencial do tipo f(x)=ax passa pelo ponto (0,1), pois qualquer número elevado na potência zero vale 1:​