Considere todos os anagramas da palavra COMENTAR. a) Quantos a...
b) Quantos anagramas começam pela letra C?
c) Quantos anagramas terminam por vogal?
d) Quantos anagramas começam e terminam por vogal?
1 Resposta
Explicação passo-a-passo:
A.
Neste caso podemos utilizar o factorial, pois cada letra vai para um lugar distinto onde só pode estar apenas uma letra.
Comentar tem 8 letras, então, 8!, que é:
Então existem 40320 anagramas da palavra "Comentar".
B.
Neste caso, a letra C já está escolhida e presa ao primeiro lugar, então só temos apenas 7 lugares disponíveis para as outras letras, então 7!:
Então existem 5040 anagramas começados por C da palavra "Comentar".
C.
Neste caso, já temos o último lugar mas não temos uma letra específico, temos as vogais, que são 3, então temos 3 opções de vogais e ainda os sete lugares restantes, então 3 vezes 7!, que é:
Então existem 15120 Anagramas acabados numa vogal da palavra "Comentar".
D.
Neste caso já temos o primeiro e o último lugar escolhidos para terem uma vogal, então 3 vogais podem ir para o primeiro lugar e escolhendo uma sobram 2 que podem ir para o último lugar, além dos outros 6 lugares disponíveis, isto traduz-se em:
Então existem 4320 anagramas começados e acabados por vogais da palavra "Comentar".
Mais perguntas de Matemática
![Toda Materia](https://escolaeducacao.org/assets/images/element/01.webp)
Você tem alguma dúvida?
Faça sua pergunta e receba a resposta de outros estudantes.