Considere os anagramas da palavra MATEMATICA. Em quan- tos des...
Flavio
- Matérias - Matemática
Considere os anagramas da palavra MATEMATICA. Em quan- tos desses anagramas não existem vogais consecutivas? Justifique.
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Temos 10 letras
Pretendemos que os anagramas comecem por "ATE", assim vamos fixar as letras "ATE", ficando:
|A|T|E|_|_|_|_|_|_|_|
Restam 7 dígitos para preencher e 7letras para utilizar ...mas com repetições A(2) M(2)
Assim o número (N) de anagramas será dado por:
N = 7!/2!2! = 7.6.5.4.3.2!/2!2! = 7.6.5.4.3/2! = 2520/2 = 1260
Espero ter ajudado
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