Considere o sólido definido pelas superfícies: . determine a c...
Tay
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Considere o sólido definido pelas superfícies: . determine a coordenada z do centro de massa deste sólido. considere densidade constante igual a c.
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En coordenadas cilíndricas se tiene
![displaystyleoverline{z}=dfrac{iiintlimits_{S}rzcdot C,dr,d heta, dz}{iiintlimits_{S} C,dr,d heta, dz} overline{z}=dfrac{Ciiintlimits_{S}rz,dr,d heta, dz}{Ciiintlimits_{S} r,dr,d heta, dz} overline{z}=dfrac{iiintlimits_{S}rz,dr,d heta, dz}{iiintlimits_{S} r,dr,d heta, dz}]()
![overline{z}=dfrac{intlimits_{sqrt{R_1}}^{sqrt{R_2}}intlimits_{0}^{2pi}intlimits_{0}^{H}rz,dz,d heta, dr}{intlimits_{sqrt{R_1}}^{sqrt{R_2}}intlimits_{0}^{2pi}intlimits_{0}^{H}r,dz,d heta, dr}]()
![overline{z}=dfrac{intlimits_{sqrt{R_1}}^{sqrt{R_2}}intlimits_{0}^{H}rz,dz, dr}{intlimits_{sqrt{R_1}}^{sqrt{R_2}}intlimits_{0}^{H}r,dz,dr} overline{z}=dfrac{intlimits_{sqrt{R_1}}^{sqrt{R_2}}r,drcdot intlimits_{0}^{H}z,dz}{ Hintlimits_{sqrt{R_1}}^{sqrt{R_2}}r,dr} overline{z}=dfrac{intlimits_{0}^{H}z,dz}{ H} oxed{overline{z}=dfrac{H}{2}}]()
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