Considere as funções reais  e.qual é o maior inteiro pa...

Camila

- Matérias - Matemática

Considere as funções reais  e.
qual é o maior inteiro para o qual vale a desigualdade?

a

-3

b

-1

c

0

d

3

e

4​


Considere as funções reais  e.qual é o maior inteiro para o qual vale a desigualdade?

1 Resposta

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Yarawaneska

oxed{mathtt{B}}

Explicação passo-a-passo:

De acordo com o enunciado, displaystyle mathtt{f(x) < g(x)}. Com isso, fazemos:

displaystyle mathsf{f(x) < g(x)} \ mathsf{x^2 + 4x < x} \ mathsf{x^2 + 3x < 0} \ mathsf{x cdot (x + 3) < 0}

Isto posto, estudamos os sinais de cada um desses fatores, segue:

Fator I:

displaystyle mathsf{x < 0}

Fator II:

displaystyle mathsf{x + 3 < 0} \ mathsf{x < - 3}

Por fim,

__-_________-_____(0)___+_______

__-____(- 3)__+__________+_______

__+____(- 3)__-_____(0)___+_______

Isto é, displaystyle oxed{mathtt{left { x in mathbb{R} / - 3 < x < 0 ight }}}.

Logo, de acordo com o intervalo acima, concluímos que o maior inteiro que satisfaz a desigualdade é displaystyle oxed{oxed{mathtt{- 1}}}.  

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