Considere as funções reais dadas pelas leis: • f(x) = x• h(x)...
Considere as funções reais dadas pelas leis:
• f(x) = x
• h(x) = x-1
• g(x) =x+3
• i(x) =x-3
a) no mesmo plano cartesiano, construa o gráfico de cada função dada e de sua respectiva função inversa.
• f(x) = x
• h(x) = x-1
• g(x) =x+3
• i(x) =x-3
a) no mesmo plano cartesiano, construa o gráfico de cada função dada e de sua respectiva função inversa.
1 Resposta
Ver resposta
A) f(x) = x
x | y
0 | 0
3 |3
-3|-3
O gráfico de f(x) é uma reta, que passa pelo eixo (0,0), e passa pelo 1 e 3 quadrantes do plano cartesiano.
A função inversa é:
g(x) =![f^{-1}]()
y = x
x = y
g(x) = x
O gráfico de g(x) é uma reta, que passa pelo eixo (0,0), e passa pelo 1 e 3 quadrantes do plano cartesiano.
b) h(x) = x-1
x | h(x)
0 | -1
1 | 0
3 | 2
-3 | -4
O gráfico de h(x) é uma reta que passa pelo 1 e 3 quadrantes do plano cartesiano, intercepta o eixo x no ponto (1,0) e o eixo y no ponto (0,-1).
A função inversa é:
f(x) =![h^{-1}]()
y = x - 1
x = y - 1
y = x + 1
x | y
1 |1
0 | 1
-1 |0
3 |4
-3 |2
O gráfico de![h^{-1}]()
é uma reta simétrica a de h(x) em relação a reta y=x. Também passa pelo 1 e 3 quadrantes do plano cartesiano, intercepta o eixo x no ponto (-1,0) e o eixo y no ponto (0,1).
c) g(x) =x+3
y = x +3
x | y
0 | 3
-3 | 0
1 | 4
-1 | 2
O gráfico de g(x) é uma reta que passa pelo 1 e 3 quadrantes do plano cartesiano, intercepta o eixo x no ponto (-3,0) e o eixo y no ponto (0,3).
A função inversa é:
f(x) =![h^{-1}]()
y = x + 3
x = y + 3
y = x - 3
x | y
0 | -3
3 | 0
1 | -2
-1 | -4
O gráfico de![g^{-1}]()
é uma reta simétrica a g(x) em relação a reta y=x. Também passa pelo 1 e 3 quadrantes do plano cartesiano, intercepta o eixo x no ponto (3,0) e o eixo y no ponto (0,-3).
d) i(x) =x-3
x | i(x)
0 | -3
3 | 0
1 | -2
-1 |-4
O gráfico de i(x) é uma reta que passa pelo 1 e 3 quadrantes do plano cartesiano, intercepta o eixo x no ponto (3,0) e o eixo y no ponto (0,-3).
A função inversa é:
f(x) =![i^{-1}]()
y = x - 3
x = y - 3
y = x + 3
x | y
0 | 3
-3 | 0
1 | 4
-1 | 2
O gráfico de![i^{-1}]()
é uma reta simétrica a i(x) em relação a reta y=x. Também passa pelo 1 e 3 quadrantes do plano cartesiano, intercepta o eixo x no ponto (-3,0) e o eixo y no ponto (0,3).
x | y
0 | 0
3 |3
-3|-3
O gráfico de f(x) é uma reta, que passa pelo eixo (0,0), e passa pelo 1 e 3 quadrantes do plano cartesiano.
A função inversa é:
g(x) =
y = x
x = y
g(x) = x
O gráfico de g(x) é uma reta, que passa pelo eixo (0,0), e passa pelo 1 e 3 quadrantes do plano cartesiano.
b) h(x) = x-1
x | h(x)
0 | -1
1 | 0
3 | 2
-3 | -4
O gráfico de h(x) é uma reta que passa pelo 1 e 3 quadrantes do plano cartesiano, intercepta o eixo x no ponto (1,0) e o eixo y no ponto (0,-1).
A função inversa é:
f(x) =
y = x - 1
x = y - 1
y = x + 1
x | y
1 |1
0 | 1
-1 |0
3 |4
-3 |2
O gráfico de
é uma reta simétrica a de h(x) em relação a reta y=x. Também passa pelo 1 e 3 quadrantes do plano cartesiano, intercepta o eixo x no ponto (-1,0) e o eixo y no ponto (0,1).c) g(x) =x+3
y = x +3
x | y
0 | 3
-3 | 0
1 | 4
-1 | 2
O gráfico de g(x) é uma reta que passa pelo 1 e 3 quadrantes do plano cartesiano, intercepta o eixo x no ponto (-3,0) e o eixo y no ponto (0,3).
A função inversa é:
f(x) =
y = x + 3
x = y + 3
y = x - 3
x | y
0 | -3
3 | 0
1 | -2
-1 | -4
O gráfico de
é uma reta simétrica a g(x) em relação a reta y=x. Também passa pelo 1 e 3 quadrantes do plano cartesiano, intercepta o eixo x no ponto (3,0) e o eixo y no ponto (0,-3).d) i(x) =x-3
x | i(x)
0 | -3
3 | 0
1 | -2
-1 |-4
O gráfico de i(x) é uma reta que passa pelo 1 e 3 quadrantes do plano cartesiano, intercepta o eixo x no ponto (3,0) e o eixo y no ponto (0,-3).
A função inversa é:
f(x) =
y = x - 3
x = y - 3
y = x + 3
x | y
0 | 3
-3 | 0
1 | 4
-1 | 2
O gráfico de
é uma reta simétrica a i(x) em relação a reta y=x. Também passa pelo 1 e 3 quadrantes do plano cartesiano, intercepta o eixo x no ponto (-3,0) e o eixo y no ponto (0,3).
Sua resposta
Mais perguntas de Matemática
Você tem alguma dúvida?
Faça sua pergunta e receba a resposta de outros estudantes.
