Considere as funções f(x) = 4x – 3 e g(x) = 5. Para que valor...

Essa questão irá trabalhar com o conceito de Inequações Logarítmicas.

Cálculos :

1º Passo → Transformar o enunciado em uma sentença matemática.

Observação : No caso as funções definidas como f(x) e g(x) irão virar os logaritmandos dos logaritmos que estarão envolvidos na resolução.

       

2º Passo → Analisar as bases da nossa inequação logarítmica.

Caso as bases fossem diferentes nós deveríamos dar um jeito de colocar ambos os lados da desigualdade numa base comum. Como as bases são iguais nós devemos fazer a seguinte análise :Inequação Logarítmica com base > 1 → O sinal da desigualdade será mantido.Inequação Logarítmica com base entre 0 e 1 → O sinal da desigualdade será trocado.Como a base está entre 0 e 1 nós devemos inverter o sinal da inequação :

       

       

3º Passo → Como as bases são iguais basta igualar os logaritmandos.

       

Note que nós chegamos em uma Inequação do Primeiro Grau. Para resolve-la basta utilizar o mesmo método de resolução das Equações de Primeiro Grau :

     

   → Isolar a Incógnita no primeiro membro :

     

   → Passar o termo que multiplica o x dividindo do lado direito :

       

       

Solução : x > 2 (Resposta ⇒ Letra B)

Inequações Logarítmicas em :

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