Considerando um tetraedro de lado = 10cm quero saber as segui...
Kauany
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Considerando um tetraedro de lado = 10cm
quero saber as seguintes medidas:
área da base;
área lateral;
área total do tetraedro;
volume do tetraedro
obs: sei que é grande mas se puderem deixar as contas
quero saber as seguintes medidas:
área da base;
área lateral;
área total do tetraedro;
volume do tetraedro
obs: sei que é grande mas se puderem deixar as contas
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Se você estiver falando de um tetraedro regular, todas as arestas têm 10cm e as faces são exatamente iguais.
Área da base:
Ab = (4 a²√3) ÷ 4
(cancela os 4)
Ab = a²√3
Ab = 10²√3
Ab = 100√3
Cada face lateral é exatamente igual à base, são três laterais:
Al = 3Ab
Al = 3.100√3
Al = 300√3
A área total corresponde ao número de lados: 4
At = 4Ab
At = 4.100√3
At = 400√3
Volume é:
V = 1/3 . Ab . h
Para descobrir a altura:
h = (a√6) ÷3
h = (10√6) ÷3(não tem como simplificar mais que isso)
Daí, substitui na fórmula de volume:
V = 1/3 . Ab . h
V = 1/3 . 100√3 . (10√6) ÷3
V = 1/3 .1000√18 ÷3 (você fatora a raiz de 18)
V = 1/3 . 9000√2 ÷3
V = 1/3 . 3000√2
V = 1000√2
Área da base:
Ab = (4 a²√3) ÷ 4
(cancela os 4)
Ab = a²√3
Ab = 10²√3
Ab = 100√3
Cada face lateral é exatamente igual à base, são três laterais:
Al = 3Ab
Al = 3.100√3
Al = 300√3
A área total corresponde ao número de lados: 4
At = 4Ab
At = 4.100√3
At = 400√3
Volume é:
V = 1/3 . Ab . h
Para descobrir a altura:
h = (a√6) ÷3
h = (10√6) ÷3(não tem como simplificar mais que isso)
Daí, substitui na fórmula de volume:
V = 1/3 . Ab . h
V = 1/3 . 100√3 . (10√6) ÷3
V = 1/3 .1000√18 ÷3 (você fatora a raiz de 18)
V = 1/3 . 9000√2 ÷3
V = 1/3 . 3000√2
V = 1000√2
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