Considerando um dado honesto, qual seria a probabilidade de, e...

Considerando um dado honesto, qual seria a probabilidade de, em lançamentos consecutivos,
obter o seguinte resultado:
1° lançamento: 3;
2° lançamento: número par;
3° lançamento: número menor que 5;
4° lançamento: número maior que 2;

1 Resposta

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Camila

Explicação passo-a-passo:

Como queremos que saia os resultados em suas devidas posições, estamos diante do principio multiplicativo das probabilidades. Dessa forma, para obter o resultado desta probabilidade, basta multiplicar as probabilidades de cada caso que queremos obter. Vamos determinar inicialmente as probabilidades individuais.

1º Lançamento: Número 3.

Como um dado só possui um número 3, então esta probabilidade será   dfrac{1}{6}

2º Lançamento: Número par

Como um dado possui 3 números pares, então esta probabilidade será  dfrac{3}{6}=dfrac{1}{2}

3º Lançamento: Número menor que 5

Os números menores que 5 que estão no dado são, 1, 2, 3 e 4, ou seja, possui 4 números menos que 5, então a esta probabilidade será  dfrac{4}{6}=dfrac{2}{3}

4º Lançamento: número maior que 2

O dado possui 4 números maiores que 2, logo a probabilidade disso ocorrer é igual a anterior  dfrac{2}{3}

Portanto a probabilidade geral será dada por

                                      P=dfrac{1}{6}cdot  dfrac{1}{2} cdot dfrac{2}{3} cdot dfrac{2}{2} P=dfrac{4}{72} P=dfrac{1}{18}

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