Considerando que d(x, y) seja a densidade de massa, medida em...

Considerando que d(x, y) seja a densidade de massa, medida em unidades de massa por unidade de área, então a massa total do objeto delimitado por uma
região plana + pode ser calculada por meio da integral dupla da função
densidade de massa sobre a região que define a placa:
|| (x, y) ал
O primeiro momento com relação
é
definido como a integral
1. Yox, y) dA. Analogamente, o primeiro momento sobre o plano y é a
integral M Vocx, y)dA.
M
O centro de massa é encontrada a partir dos primeiros momentos. Assim, a
coordenada do centro de massa é dada por Ā E, analogamente, a
coordenada y do centro de massa é dada por y
Sabendo disso, considere uma lâmina quadrada cujos lados são unitários, tal
que a região esteja no primeiro quadrante e que duas de suas arestas estejam
sobre os eixos coordenados. E, suponha que a densidade da lâmina seja dada
por SM 12x - y - 1 kg/m2
Faça um esboço da região R utilizando o software Geogebra, e identifique a
localização do centro de massa da lämina, a partir dos devidos cálculos.​

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