Considerando os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 8 quantos num...

para q os um numero seja de n algarismos impar ele deve terminar com um número impar: nesse caso os desponives sao 1,3,5,7
so esse 4 pidem estar na casa das unidades

mas alem disse ele quer os distintos , ou seja todos diferentes entre si , mas antes vamos fixar os pissives termos da unidade para garantir q seja impar
***vou por o numero de possibilidade em baixo das laconas***
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4
pronto agr vamos garantir que seja diferente ente si os termos:
para construir esse numero de 4 algarismos temos 8numeros (1,2,3,4,5,6,7,8),ok. mas você deve pensar q um desse numeros ja foi usado ,ja que voce ja garantiu que esse numero seja impar,entao se um desses 8 foi usado ,sobram 7 , entao para o primeiro termos temos 7 possibilidade:
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7. 4
agora se se vc repara você ja usou 2 dos 8 numeros disponiveis entao restou 6numeros possiveis para o segundo termo:
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7. 6 4

agora ja foi usado 3 algarismos dos 8 desponiveis,logo so tem 5 desponiveis para o terceiro temo:
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7. 6. 5 4

*obs: se tivess mais temos era so continuar repetindo esse prosso ate nao ter mais lacunas como eu fiz.

agora é so multiplicar as os valores achados ou seja :

resolvendo essa multiplicaçao da 840 formas disponíveis de se formar um numero impar se 4 algarismos​