Como simplificar essa expresso ( passo a passo )
Como simplificar essa expresso ( passo a passo )
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Gio, vamos nessa...
![sqrt[3]{ sqrt[2]{a^{8} . b^{12} } }]()
Basta retirar a e b de dentro dos radicais, assim:
(a)⁸ sai da raiz quadrada como (a)⁴, pois divide-se a potência do radical pelo índice do radical. Com isso seguimos...
![sqrt[3]{ a^{4} .sqrt[2]{b^{12} } }]()
Faremos com (b)¹² o mesmo que fizemos anteriormente. Logo, teremos:
![sqrt[3]{ sqrt[2]{a ^{4}. b^{6} } }]()
Agora iremos retirar o (b)⁶, pois a raiz é cúbica e permite a divisão exata (6/3). Com isso ficaremos com:
![b^{2}. sqrt[3]{ a^{4} }]()
Abrindo um pouco a mente, podemos notar que a⁴ é o mesmo que (a.a³). Dessa forma poderemos sair facilmente com (a³) de dentro da raiz cúbica.
Assim só nos resta sorrir e marcar o gabarito!
![a.b^{2}. sqrt[3]{a}]()
![sqrt[3]{ sqrt[2]{a^{8} . b^{12} } }](/image/0120/1956/46f11.png)
Basta retirar a e b de dentro dos radicais, assim:
(a)⁸ sai da raiz quadrada como (a)⁴, pois divide-se a potência do radical pelo índice do radical. Com isso seguimos...
![sqrt[3]{ a^{4} .sqrt[2]{b^{12} } }](/image/0120/1956/dc8c0.png)
Faremos com (b)¹² o mesmo que fizemos anteriormente. Logo, teremos:
![sqrt[3]{ sqrt[2]{a ^{4}. b^{6} } }](/image/0120/1956/7aa15.png)
Agora iremos retirar o (b)⁶, pois a raiz é cúbica e permite a divisão exata (6/3). Com isso ficaremos com:
![b^{2}. sqrt[3]{ a^{4} }](/image/0120/1956/95742.png)
Abrindo um pouco a mente, podemos notar que a⁴ é o mesmo que (a.a³). Dessa forma poderemos sair facilmente com (a³) de dentro da raiz cúbica.
Assim só nos resta sorrir e marcar o gabarito!
![a.b^{2}. sqrt[3]{a}](/image/0120/1956/7b0e2.png)
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