Como podemos ver tentei fazer, mas não funcionou muito não, né...

Olá!

Use a lei dos senos:

a / sena = b / senb = c /

senc

Sendo a uma aresta e senA o seno do ângulo oposto à ela, por exemplo.

Nesse caso:

x / sen30 = 10 / sen45 = c / sen105

Sendo tudo uma igualdade entre si, vamos selecionar uma que proporcione uma incógnita só:

x / sen30 = 10 / sen45

x / (1/2) = 10 / (r2/2)

2x = 2*10/ (r2) => Racionalize a raiz de 2

2x = 10 * r2

x = 5 r2

Obs: r2 => raiz de 2