como encontro a raiz quadrada de um número inteiro?

é simples:

-> o primeiro a ser observado é se o número inteiro é impar ou é par.

-> se ele for impar, consequentemente ele será divisível por 3 ou 5 ou 7 ou 11 ou 13 ou ou seja, por um número primo impar.

-> já se o número inteiro for par, então ele será divisível por 2.

conforme o caso (impar ou par) você irá fazer uma espécie de fatoração. 

vamos a um exemplo:  

raís quadrada de 16.

16 é par, então ele será divisível por 2. 

vamos lá:

16/2 = 8

8/2 =4

4/2 = 2

2/2 = 1

observação: o número deve ser dividido até encontrar o valor 1.

depois da divisão, vc confere quantas vezes o número 16 foi dividido por 2. no nosso caso, foram 4 vezes.

então, deve-se colocar o número 2 (multiplicando) dentro da raiz repetido 4 vezes:

v2x2x2x2

e depois transformá-lo em potência e resolver:

v2² x 2²

2 x 2 = 4

a mesma coisa ocorre para para um número impar.

espero ter ajudado. qualquer coisa, manda um exemplo e tentaremos responder! um abraço.